Народився в сім’ї відомого українського археолога Михайла Филипчука та інженерки-конструкторки Марії Процах у селі Хишевичі Городоцького району Львівської області (після 2020 р. село знаходиться у складі Великолюбінської громади Львівського району Львівської області) 25 вересня 1989 р.
У 2006 р. завершив навчання у загальноосвітній школі с. Коропуж І- ІІІ ступенів Городоцької районної ради (нині – Коропузький навчально- виховний комплекс «Заклад загальної середньої освіти – заклад дошкільної освіти» імені Андрія Филипчука Великолюбінської селищної ради Львівського району Львівської області) .
Упродовж 2006–2010 рр. на історичному факультеті Львівського національного університету імені Івана Франка здобув ступінь бакалавра (спеціальність “історія”, спеціалізація “археологія” 6.030300); а протягом 2010–2011 рр. – ступінь магістра (спеціальність “історія”, спеціалізація “археологія” 8.030304). Упродовж 2011–2014 рр. навчався в аспірантурі історичного факультету Львівського національного університету імені Івана Франка. Очолював низку розвідкових експедицій Інституту археології ЛНУ ім. І. Франка. Серед них – археологічні обстеження узбережжя р. Дністер (Тисменицький район Івано-Франківської області) у 2012 р., археологічні розвідки у басейні р. Верещиця (Городоцький район Львівської області) у 2013 р., археологічні розвідки на території та в околицях с. Романів, Підгородище (Перемишлянський район Львівської області) у 2014 р. та дослідження слов’янського городища поблизу с. Кровінка (Теребовлянський район Тернопільської області) у 2014 р.
Після завершення навчання в аспірантурі продовжив роботу за фахом у кількох установах. Так, упродовж лютого – вересня 2015 р. Андрій обіймав посаду асистента кафедри історії середніх віків та візантиністики ЛНУ ім. І. Франка, протягом вересня – жовтня 2015 та з січня 2018 по березень 2019 рр. був науковим співробітником Науково-дослідної частини Університету. У цей період старожитності Пліснеського городища займають чільне місце в його наукових інтересах. Від часу заснування Історико-культурного заповідника “Давній Пліснеськ” (хутір Пліснесько, село Підгірці Золочівського району Львівської обл.) у вересні 2015 р., обіймав у ньому посаду заступника директора з наукової роботи.
Відтоді й до 2021 р. керував розкопками та розвідками в Пліснеську, очолюючи Пліснеську археологічну експедицію.
Сім’я дослідника: дружина – Филипчук Галина Василівна (нар. 31 січня 1990 р.), кандидат історичних наук. У подружжя у 2017 р. народився син Артур.